UM CÁLCULO DE SEQUENTES A PARTIR DO SISTEMA TRIVALENTE E FRACAMENTE INTUICIONISTA I1

Autores/as

  • Elias Oliveira Vieira dos Santos Mestrando em Matemática Aplicada e Computacional da Unesp, Campus de Presidente Prudente
  • Luiz Henrique da Cruz Silvestrini Professor do Departamento de Matemática da Unesp, Campus de Bauru, e professor do Programa de Pós-Graduação em Filosofia da Unesp, Campus de Marília

DOI:

https://doi.org/10.36311/1984-8900.2023.v15n38.p174-206

Palabras clave:

Lógica intuicionista, Lógica I1, Cálculo de sequentes

Resumen

A lógica I1, um sistema trivalorado de caráter fracamente intuicionista, foi introduzida, via sistema axiomático (Hilbertiano) em 1995 por Sette e Carnielli. O presente artigo tem por objetivo apresentar esse sistema em um formalismo lógico em Cálculo de Sequentes, denominado de GI1, o qual se apresenta como um sistema de prova de teoremas, caracterizado como um algoritmo, sendo mais aplicável do ponto de vista computacional, por meio da dualização do sistema de tableaux analíticos TI1. Ademais, é apresentado a equivalência dedutiva entre o sistema de sequentes GI1 com o sistema Hilbertiano I1.

Referencias

CARNIELLI, W. A.; LIMA-MARQUES M. Society semantics for multiple-valued Logics. Advances in Contemporary Logic and Computer Science (W. Carnielli and I. D'Ottaviano, eds.), vol. 235 of Contemporary Mathematics Series, p. 33-52, American Mathematical Society, 1999.

CARNIELLI, W. A. On sequents and tableaux for many-valued logics. Journal of Non-Classical Logic, v. 8, p. 59-76, 1991.

GENTZEN G. The collected papers of Gerhard Gentzen (M. E. Szabo, ed.), NorthHolland Publishing Company, 1969.

SANTOS, E. O. V.; SILVESTRINI, L. H. C. O Método dos tableaux aplicado ao Cálculo Trivalente e Intuicionista I1. Trends in Computational and Applied Mathematics, v. 22, n. 3, p. 393-412, 2021.

SANTOS, J. B. Infraestrutura para provadores interativos de teoremas na web. Dissertação de Mestrado, PUC-RIO, Rio de Janeiro, 2010.

SETTE, A. M.; CARNIELLI. W. A. Maximal weakly-intuicionistic logics. StudiaLogica, v. 55, p. 181-203, 1995.

SUNDHOLM. G. Systems of deduction. In D. Gabbay and R Guenthner, editors, Handbook of Philosophical Logic, v. I, chapter I.2, p. 133–188. Reidel, Dordrecht, 1983.

SMULLYAN, R. M. First-order logic. New York: Dover Publication, 1968.

Descargas

Publicado

2023-07-28

Número

Vol. 15 Núm. 38 (2023)

Sección

Artigos

Licencia

Derechos de autor 2023 Kínesis - Revista de Estudos dos Pós-Graduandos em Filosofia

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.