Operaciones combinatorias en estudiantes universitarios de ciclo inicial
DOI:
https://doi.org/10.36311/1984-1655.2013.v5n2.p130-156Palavras-chave:
desarrollo cognoscitivo, operación combinatoria, educación superior, Jean Piaget.Resumo
En la teoría de Piaget, las operaciones combinatorias emergen al inicio del pensamiento formal y hacen referencia a la capacidad de concebir y organizar sistemáticamente posibilidades y dimensiones que pueden interactuar como elementos y causas de un problema. Debido a que este desarrollo es esencial en la universidad, el objetivo de esta investigación fue evaluar la capacidad combinatoria matemática de un grupo de estudiantes universitarios. Participaron 12 estudiantes de entre 16 y 20 años, seis mujeres y seis varones. Teniendo como referencia el método clínico-crítico de Piaget, se utilizaron cuatro tareas con estructura combinatoria. Los resultados muestran gran variación en la forma de resolver las tareas. Se discuten estos resultados desde la teoría de Piaget, considerando la importancia de la capacidad combinatoria para el desarrollo cognitivo y el pensamiento matemático.
Downloads
Referências
combinatoire et de double réversibilité. Canadian Journal Of Behavioural Science/Revue Canadienne Des Sciences Du Comportementro, vol. 16, n. 3, p. 238-248,
enero 1984.
Barratt, B. Training and transfer in combinatorial problem solving: the development of formal reasoning during early adolescence. Developmental Psychology,
vol. 11, n. 6, p. 700-704, febrero 1975.
Batanero, C.; Navarro-Pelayo, V.; Godino, J. Effect of the implicit combinatorial
model on combinatorial reasoning in secondary school pupils. Educational Studies In Mathematics, vol. 32, n.2, p. 181-199, febrero 1997.
Cherian, V.; Kibria, G. Kariuki, P.; Mwamwenda, T. Formal operational reasoning in African university students. The Journal of Psychology, vol. 122, n. 5, p. 487-
498, enero 2001.
Delval, J. Descubrir el pensamiento de los niños: introducción a la práctica del método
clínico. Madrid: Paidós Ibérica 2001.
Ducret, J.J. Methode clinique-critique piagetienne. Service de la recherché en education, Gèneve, 2004.
English, L. Young Children’s Combinatoric Strategies. Educational Studies in
Mathematics, vol. 22, n. 5, p. 451-474, octubre 1991.
English, L. Children's Strategies for Solving Two- and Three-Dimensional
Combinatorial Problems. Journal for Research in Mathematics Education, vol. 24, n.
3, p. 255-273, mayo 1993.
Fernandes, J.; Ferreira Correia, P.; Roa Guzmán, R. Aquisiçaõ das operações
combinatórias por alunos pré-universitários através de uma intervençaõ de ensino. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 13, n. 2,
p. 215.242, mayo 2010.
Fischbein, E.; Grossman, A. Schemata and intuitions in combinatorial reasoning.
Educational Studies in Mathematics, vol. 34, n. 1, p. 27-47, octubre 1997.
Frisancho, S. Razonamiento probabilístico en estudiantes universitarios. Pontifica
Universidad Católica del Perú/ Escuela de Graduados. Documento no publicado, 1996.
García, R. El conocimiento en construcción. De las formulaciones de Jean Piaget a la
teoría de sistemas complejos. Barcelona: Gedisa 2000.
Grimaldi, R. Matemáticas discreta y combinatoria: una introducción con aplicaciones.
Wilmington, Delaware: Addison-Wesley 1997.
Volume 5 Número 2 – Ago-Dez/2013 155
www.marilia.unesp.br/scheme
ISSN: 1984-1655
Hadar, N.; Hadass, R. The Road to Solving a Combinatorial Problem Is Strewn
with Pitfalls. Educational Studies in Mathematics, vol. 12, n. 4, p. 435-443, 1981.
Inhelder, B.; Piaget, J. De la lógica del niño a la lógica del adolescente: ensayo sobre la
construcción de las estructuras operatorias formales. Buenos Aires: Paidós,
1955/1985.
Kavousian, S. The development of combinatorial thinking in undergraduate students.
En: Lloyd, G. M., Wilson, M., Wilkins, J. L. M., Behm, S. L. (Eds.). Proceedings
of the 27th annual meeting of the North American Chapter of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, 2005.
Kapur, J. N. Combinatorial analysis and school mathematics. Educational Studies
in Mathematics, vol. 3, n. 1, p. 111-127, septiembre 1970.
Martí, E. La perspectiva piagetiana de los años 70 y 80: de las estructuras al funcionamiento. Anuario de Psicología, vol. 44, p. 19-45, 1990.
Ministerio de Educación del Perú. Evaluación Censal de Estudiantes 2012 (ECE
2012), 2012. Disponible en: http://umc.minedu.gob.pe/?p=1405 Extraído el 10
de Julio de 2013.
Morgado, L.; Parrat-Dayan, S. Conversas livres com a criaça: Problemas e métodos. Associaçaõ Brasileira de Psicologia Escolar e Educacional –ABRAPEE, vol. 10,
n. 2, p. 315-321, 2006.
Piaget, J. Introducción a la Epistemología Genética. Tomo I: El Pensamiento Matemático. Buenos Aires: Paidós, 1950/1975.
Piaget, J. Intellectual evolution from adolescence to adulthood. Human Development, vol. 51, p. 40–47, 1972/2008.
Piaget, J. La equilibración de la estructuras cognitivas: problema central del desarrollo.
Madrid: Siglo XXI, 1978.
Piaget, J. La toma de conciencia. Madrid: Morata, 1981.
Piaget, J. Essay on necessity. Human Development, vol. 29, p. 301-14, 1986.
Piaget, J. Reason. New Ideas in Psychology, vol. 24, p. 1-29, 2006.
Piaget, J.; Inhelder, B. The origin of the idea of chance in children. New York: W.W.
Norton & Company, 1951/1975.
Piaget, J.; García, R. Psicogénesis e historia de la ciencia. México: Siglo XXI,
1982/2008.
Piaget, J.; García, R. Hacia una lógica de las significaciones. Barcelona: Gedisa,
1997.
PISA (Programme for International Students Assessment). Resultados 2012.
Disponible en http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm.
Recuperado el 2 de Diciembre de 2013
Volume 5 Número 2 – Ago-Dez/2013 156
www.marilia.unesp.br/scheme
ISSN: 1984-1655
PISA (Programme for International Students Assessment). Resultados 2009.
Disponible en http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/46619703.pdf. Recuperado el 22 de Octubre de 2013
Pitt, R. Development of a General Problem-Solving Schema in Adolescence and
Early Adulthood. Journal of Experimental Psychology: General, vol. 112, n. 4, p. 447-
584, 1983.
Roa Guzmán, R.; Batanero, C.; Godino, J. Dificultad de los problemas combinatorios en estudiantes con preparación matemática avanzada. Números - Revista
de didáctica de las matemáticas, vol. 47, p. 33-47, septiembre 2001.
Roberge, J.; Flexer, B. Further examination of formal operational reasoning abilities. Child Development, vol. 50, n. 2, p. 478-484, junio 1979.
Rosenthal, D. Acquisition of formal operations: the effects of two training procedures. The Journal of Genetic Psychology, vol. 183, p. 125-140, 1979.
Scardamalia, M. Information processing capacity and the problem of horizontal
décalage: a demonstration using combinatorial reasoning tasks. Child Development, vol. 48, n. 1, p. 28-37, marzo 1977.
Smith, L. Necessary knowledge: piagetian perspectives on constructivism. Hove: Lawrence Erlbaum Associates, 1993.
Unidad de Medición de la Calidad Educativa (UMC) Evaluación Nacional 2004.
Evaluación Nacional del Rendimiento Estudiantil 2004 Informe pedagógico de
resultados. Formación matemática. Tercero y quinto de secundaria, 2004. Disponible en
http://www2.minedu.gob.pe/umc/admin/images/en2004/MatematicaS3_5.p
df Extraído de 23 de Noviembre de 2013.
Vilenkin, N. De cuántas formas? Combinatoria. Moscú: Mir, 1972.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2013 Schème: Revista Eletrônica de Psicologia e Epistemologia Genéticas
Este trabalho é licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License.