O PROCESSO DE GENERALIZAÇÃO DE FUNÇÃO AFIM NA PERSPECTIVA DE JEAN PIAGET

Resumo

Este artigo apresenta recorte de uma pesquisa que teve por objetivo compreender o processo de generalização de função afim a partir de protocolos de pesquisas já realizadas pelo Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática - GEPeDiMa, sob a perspectiva da Epistemologia e Psicologia Genéticas estabelecidas por Jean Piaget, particularmente em seus estudos descritos no livro Investigaciones sobre la generalización (1984). Para isso, foi realizada uma meta-análise dos resultados encontrados na pesquisa de Pavan (2010) intitulada A mobilização das ideias básicas do conceito de Função por crianças da 4ª Série do Ensino Fundamental em situações-problema de estruturas aditivas e/ou multiplicativas, e dos dados da pesquisa de Calado (2020) intitulada Invariantes operatórios relacionados à generalização: uma investigação com estudantes do 9º ano a partir de situações que envolvem função afim. Na busca pela resposta à questão: Quais as possíveis razões, segundo a teoria de Jean Piaget, para as dificuldades de estudantes de diferentes níveis de escolarização relacionadas ao processo de generalização de função afim, identificadas nas pesquisas desenvolvidas pelo GEPeDiMa? Os resultados mostraram que, em relação ao processo de generalização indutiva e construtiva, estabelecidos por Piaget, a principal razão pela qual os alunos não avançam de um nível para outro, isto é, da generalização indutiva para a construtiva, deve-se ao fato de ainda não terem tomado consciência de suas ações e das formas de abstrações que a tomada de consciência determina sobre os problemas e atividades propostas. Quando o sujeito não passa da abstração empírica para a abstração reflexionante isso implica necessariamente no nível de generalização que esse sujeito consegue alcançar, independentemente da idade ou nível de escolarização. A partir desta pesquisa, foi possível constatar também que o professor, ao trabalhar a função afim, deve considerar a proposta de tarefas que oportunizem o desenvolvimento do processo de generalização em geral, e dessa ideia base de função afim.