CLASES DE TROPOS COMO UNIVERSALES ERSATZ

José Tomás Alvarado Marambio^[1]

RESUMEN: este trabajo considera el programa de reducción de universales por clases de tropos semejantes. Diversas cuestiones surgen acerca de la relación de semejanza: (1) ¿Presuponen los “respectos” de semejanza un universal? (2) ¿Induce un regres vicioso el hecho de que la relación de semejanza sea una relación? (3) Si hay diferentes respectos de comparación entre tropos, entonces hay espacio para las dificultades tradicionales contra el nominalismo de semejanza: la “comunidad imperfecta” y la “compañía”. ¿Pueden ser manejados estos problemas con clases de tropos semejantes? (4) La relación de semejanza requerida es una “semejanza perfecta”, esto es, una relación de semejanza transitiva, sin margen para grados y sin variación en los respectos de comparación entre tropos. ¿Hay clases de tropos exactamente semejantes? Después de consideradas estas cuestiones, parece que el defensor de los tropos tiene respuestas para las cuestiones (1), (2) y (3), pero parece no haber respuestas plausibles para la cuestión (4). Las clases de semejanza perfecta que van a reemplazar a los universales deben ser clases de tropos posibles y no hay formas razonables de explicar los hechos modales requeridos para estos tropos.

PALABRAS CLAVE: Propiedades. Universales. Tropos. Clases de semejanza. Tropos posibles.

Varios filósofos han propuesto ontologías en las que los tropos tienen un puesto preponderante como categoría ontológica. Un “tropo” es una determinación individual en un objeto, por oposición a un universal que es una determinación que puede encontrarse simultáneamente instanciada en muchos casos. La terminología para hablar de estas determinaciones individuales ha sido fluctuante. Se ha hablado de “modos”, “particulares abstractos”, “momentos” y de otras formas para referirse a ellos^[2]. Aquí se utilizará la expresión “tropo” que, por su carácter tan inusual, no se presta demasiado a generar malentendidos por confundirse con otras expresiones castellanas con un uso ya asentado. Se utilizará la expresión “propiedad”, por otra parte, para designar de manera genérica el tipo de entidad que se atribuye o instancia en un objeto o en otra propiedad y que puede ser diferenciada de aquello a lo que se atribuye o en lo que se instancia. Una “propiedad” puede ser un universal o un tropo. El problema central que debe tratar de resolver una metafísica de propiedades aceptable es explicar cómo es que una misma naturaleza, determinación o respecto puede encontrarse en diferentes instancias o, al menos, cómo es que parece que una misma determinación puede encontrarse en una pluralidad de instancias. Por un lado, la metafísica de propiedades debe resolver el llamado problema de “lo uno sobre muchos” (one over many)^[3]. Sea que:

(1) a es F

(2) b es F

(3) c es F

Hay algo que, aparentemente, comparten tanto el objeto a, como el objeto b y el objeto c. Es verdadero decir de cada uno de ellos que es F. La teoría de universales explica ontológicamente este hecho con la postulación de una única entidad que se encuentra determinando a a, b y c. Así, de (1)(3) se sigue:

⁽⁴⁾ ∃X ((a es X) ∧ (b es X) ∧ (c es X))

Aquí ‘X’ es una variable que tiene como rango propiedades. Dado que a es F, b es F y c es F, entonces hay una propiedad que determina a a, b y c. En la metafísica de tropos, en cambio, se niega que exista una propiedad que determina simultáneamente a los tres objetos. Se trata, en cambio, de tres propiedades diferentes: una propiedad determina a a, otra propiedad determina a b y otra, a su vez, determina a c. No se puede postular que estas tres propiedades sean la misma propiedad a menos que a = b = c. Lo que hace que podamos atribuir el mismo predicado “es F” en los tres casos es simplemente que los tropos de a, b y c serían perfectamente semejantes.

Un segundo problema que debe enfrentar la metafísica de propiedades es el de “los muchos en lo uno” (many over one)^[4]. Así como a tiene la propiedad F, también tiene otras propiedades G, H, etc. Para las concepciones nominalistas tradicionales las diferentes determinaciones de a tienden a confundirse, pues la única realidad que el nominalista tiende a aceptar es el objeto individual. El objeto a es una única entidad, mientras que las propiedades F, G, H son –al menos prima facie– entidades diferentes. Tanto la metafísica de universales como la metafísica de tropos reconocen plenamente la existencia de diferentes propiedades determinando un mismo objeto, por oposición a las concepciones nominalistas en las que debe explicarse reductivamente el que puedan hacerse diferentes atribuciones con verdad a un mismo objeto, por ejemplo, fundándolas en las relaciones de semejanza o diferencia que tenga ese objeto con otros objetos.

Este trabajo estará centrado en la discusión entre las concepciones de propiedades como universales y las concepciones de propiedades como tropos. Esto es, estará centrado en la discusión sobre cuál de estas dos alternativas sistemáticas es mejor desde el punto de vista teórico para resolver el problema –o los problemas– de los universales. Se dejará a un lado la discusión de las diferentes formas de nominalismo^[5], por una parte, y, por otra, se dejará a un lado, también, la discusión sobre ontologías que eliminan los objetos individuales reemplazándolos solamente por tropos co-presentes o co-instanciados. Gran parte de los filósofos que han propuesto ontologías de tropos, en efecto, lo han hecho pensando en sustituir mediante tropos tanto a los universales como a los particulares^[6]. El problema, por lo tanto, sobre el que versará este trabajo tiene que ver con la aptitud de conjuntos de tropos semejantes sustituir las funciones teóricas tradicionalmente atribuidas a los universales.

Existe, por de pronto, una ventaja obvia para los tropos respecto de los universales. Para muchos nuestra ontología debe estar constituida solamente por individuos y los tropos son individuos. Para estos filósofos el aparente compromiso ontológico con propiedades universales que parece desprenderse de ciertas clases de oraciones que estimamos usualmente como verdaderas es un escándalo que exige reformas o reducciones que las expliquen de manera satisfactoria^[7]. Los tropos, sin embargo, son una categoría de entidad con condiciones de identidad mucho más finas que las condiciones de identidad de meros objetos. Una y otra vez se tuvieron que enfrentar los nominalistas a dificultades en la paráfrasis de enunciados en los que se nombran propiedades y enunciados en los que se cuantifica sobre propiedades con escaso éxito. Lo que no parece posible para clases de objetos, predicados o conceptos, sí podría ser posible para tropos. La metafísica de tropos, después de todo, no pretende reducir o eliminar las propiedades como entidades independientes y distinguibles de los individuos que las poseen, pero sí pretende reducir los universales a clases. Así, se trata de una ontología que no parece extrema ni para los nominalistas ni para los “amigos de las propiedades”. Estas ventajas están dependiendo, naturalmente, de que la ontología de tropos sea efectivamente capaz de cumplir todas las funciones explicativas usualmente atribuidas a los universales. Es esto lo que será considerado en este trabajo.

1. La relación de semejanza entre tropos

La forma en que una propiedad universal –apta por su naturaleza para encontrarse instanciada en una multitud de casos– pueda ser reducida por tropos es estipulando clases de tropos suficientemente semejantes entre sí. Si se dice que Sócrates es sabio, que Pitágoras es sabio y que Solón es sabio, no se estaría diciendo que, literalmente, hay una entidad que determina a Sócrates, a Pitágoras y a Solón, sino que, en un respecto preciso, Sócrates, Pitágoras y Solón son “parecidos”, pues poseen tropos semejantes. La semejanza entre los respectivos tropos de “sabiduría” en Sócrates, Pitágoras y Solón autoriza a decir que cada uno de ellos es sabio. Es notorio que aquí la relación de semejanza cumple una función crucial y, por lo tanto, requiere un examen detenido. Son varias las preguntas que genera tal relación:

(a) ¿Cómo se selecciona el tropo relevante para efectuar lascomparaciones? Tanto Sócrates como Pitágoras, por ejemplo, instancian incontables tropos diferentes cada uno de ellos por los que no se parecen entre sí. Intuitivamente, pareciera que seleccionamos un “tropo de sabiduría” dado que contamos previamente con cierta comprensión de algo uno que puede darse en muchos casos y que funciona como respecto de comparación entre los diferentes tropos. Este algo uno que puede darse en muchos parece simplemente un universal.

(b) ¿No es la relación de semejanza una relación, esto es, una propiedad? Si es así, a fortiori debería recibir el mismo análisis que cualquiera otra propiedad en la metafísica de tropos. Habrá un tropo de semejanza entre el tropo de sabiduría de Sócrates y el tropo de sabiduría de Pitágoras. Estos tropos de semejanza han de ser, a su vez, suficientemente semejantes entre sí para que pueda decirse con verdad que tanto unos como otros son “semejanzas”. ¿Es esto inteligible? No está claro, en efecto, que esto no genere un regreso al infinito vicioso.

(c) Si las clases de tropos apropiadas para constituir universales ersatz están fijadas solamente por el hecho de que los tropos que las integran como elementos son semejantes entre sí, pueden suceder fenómenos teóricamente muy incómodos para cualquier concepción que pretenda eliminar los universales. Sea un tropo F₁ que posea los rasgos A, B, un tropo F₂ con los rasgos B, C y un tropo F₃ con los rasgos C, A. Hay aquí semejanza entre F₁ y F₂, entre F₂ y F₃, y entre F₃ y F₁, pero no parece haber un único respecto en el que todos estos tropos sean semejantes entre sí. Se selecciona una clase de tropos semejantes entre sí de la forma estipulada, pero que intuitivamente no puede estar cumpliendo las funciones teóricas de una propiedad universal. Supóngase, por otro lado, que, por una casualidad cósmica, todos los tropos que se agruparían como la clase de semejanza exacta de instanciar un tipo F₁, se co-instancian con tropos de un tipo F₂ (aunque no todos los tropos F₂ se co-instancian con tropos F₁). ¿Cómo se diferencia aquí entre el tropo de instanciar F₁ sin el rasgo F₂ y el tropo de instanciar F₁ con el rasgo F₂? Por ejemplo, supóngase que todos los objetos que pesan 5 kilogramos tuviesen forma cúbica. En este caso, todos los tropos de pesar 5 kilogramos poseerían el rasgo de co-instanciarse con el tropo de poseer forma cúbica. Parece, sin embargo, contingente que el pesar 5 kilogramos esté acompañado de poseer forma cúbica, pero la clase de semejanza exacta que se ha formado para cumplir las funciones de la propiedad universal de pesar 5 kilogramos ha de incluir entre los respectos de semejanza el co-instanciarse con un tropo de tener forma cúbica. Así, no pareciera poder distinguirse entre pesar 5 kilogramos y tener forma cúbica, por un lado, y pesar 5 kilogramos y no tener forma cúbica, por otro.

(d) Cuando se instancia el mismo universal F en varios casos diferentes se selecciona naturalmente una clase de equivalencia de todos los objetos –o n-tuplas ordenadas, según sea el caso– que caen bajo F. La relación de “caer x e y simultáneamente bajo F” es reflexiva, simétrica y transitiva. La relación de semejanza, sin embargo, aunque sea reflexiva (pues todo objeto en cualquier respecto de que se trate es semejante a sí mismo) y simétrica, no es transitiva. Para obtener clases de tropos suficientemente semejantes que cumplan las funciones de los universales se requiere, por lo tanto, cualificar la relación de semejanza de una forma que puede resultar problemática. Deberá hablarse, por ejemplo, de una semejanza perfecta que ha ser reflexiva, simétrica y transitiva. Del mismo modo, la relación de semejanza debe ser suficientemente exigente como para impedir los casos patológicos indicados en (c). La semejanza en cuestión tampoco debe admitir grados. La selección de una relación de semejanza ‘perfecta’ parecería resolver estos problemas, pero no está claro que existan actualmente clases de tropos con las cualificaciones requeridas. Se considerarán a continuación cada una de estas dificultades.

2. Criterios de selección de tropos

Poseemos conceptos de carácter general como “verde” o “cuadrado” que pueden ser predicados de múltiples casos. El defensor de los tropos sostiene que el correlato ontológico de estos conceptos, o, al menos, de muchos de estos conceptos, son tropos de carácter individual parecidos entre sí^[8]. Pareciera, sin embargo, que seleccionamos un determinado tropo de color verde precisamente por el hecho de encontrarse instanciando cierto rasgo o carácter que lo hace semejante a otros tropos de color verde, de tal manera que es verdadero decir de ese tropo que, en efecto, es un tropo de color verde y que el objeto que lo instancia es verde. ¿No trae esto consigo el problema de lo “uno sobre lo múltiple” de nuevo? ¿No parece esto sugerir que la motivación para agrupar en una clase de semejanza exacta todos los tropos de color verde es el hecho de que en todos ellos hay un determinado “carácter” único? ¿Qué diferencia tiene este “carácter único” de un universal? Si hay “respectos” en los que los tropos pueden asemejarse o no asemejarse, entonces parece necesario postular una ontología de “respectos” que, en principio, difiere sólo de nombre de una ontología de universales^[9].

La respuesta del defensor de los tropos es bien conocida. En primer lugar, en la metafísica de tropos los conceptos de carácter general, como también los predicados de carácter general en nuestros lenguajes, se generan por las necesidades pragmáticas de agrupar objetos de acuerdo a respectos de semejanza notables. No debe suponerse aquí el compromiso ontológico con algún tipo de entidad universal. La existencia de términos y conceptos generales es algo que requiere de una explicación ontológica –por tropos, universales o lo que sea– y no es evidencia intocable a favor de los universales. De este modo deben separarse con cuidado las cuestiones semántica y ontológica. En segundo lugar, no puede exigirse al defensor de los tropos que analice la relación de semejanza tal como lo hace el defensor de los universales. Para un defensor de universales, los “respectos”, “rasgos” o “caracteres” por los que dos objetos pueden asemejarse o no asemejarse son simplemente o los universales que esos objetos instancian, o es algo dependiente de los universales que esos objetos instancian. Es obvio que el defensor de tropos no podrá analizar del mismo modo la relación de semejanza bajo pena de tornar inútil su reducción ontológica^[10]. Esto es, el defensor de tropos sostendrá simplemente que hay tropos semejantes o no semejantes entre sí. Este es un hecho ontológico irreductible a otros que puedan presentarse como más básicos.

Si se quiere, el contraste puede ser presentado del siguiente modo. Para el defensor de universales dos objetos x e y se asemejarán perfectamente entre sí porque esos objetos instancian algún universal en común. La identidad de universales determina la semejanza perfecta entre esos objetos. Para el defensor de tropos, en cambio, hay “respectos”, “caracteres” o “rasgos” comunes entre dos tropos porque los tropos en cuestión se asemejan en el grado suficiente. Son las relaciones de semejanza suficiente las que determinan que se pueda hablar de “rasgos comunes” en dos tropos y, luego, las que determinan que se pueda hablar de “rasgos comunes” en dos objetos. En otras palabras, el hecho de que dos objetos tengan “rasgos”, “caracteres” o “respectos” comunes es nada más que el hecho de que sus tropos respectivos se parecen.

La objeción, entonces, parece sencillamente ignorar la forma en que la metafísica de tropos entiende la dependencia ontológica entre un tropo, la relación de semejanza y los “rasgos”, “caracteres” o “respectos” de carácter general que enuncian nuestros predicados y que pensamos con nuestros conceptos. Es claro aquí, sin embargo, que la viabilidad de la respuesta del defensor de los tropos depende de que las relaciones de dependencia en cuestión hayan sido descritas en la forma correcta y esto es algo que puede ser puesto en cuestión. Será conveniente, por lo tanto, proseguir con el examen de las restantes dificultades para conseguir mayor claridad acerca de la relación de semejanza.

3. ¿Un regreso vicioso?

Las propiedades pueden ser monádicas o n-ádicas para un n cualquiera. Poseer cierta masa es una propiedad que posee intrínsecamente un objeto, pero también es una propiedad encontrarse x e y a cierta distancia entre sí, o provocar algo x en y. Tanto la metafísica de universales como la metafísica de tropos deben explicar las relaciones. Es bien conocido cómo esto ha generado múltiples problemas para todas las posiciones en disputa. En el caso de los universales parece existir una relación de instanciación que conecta al universal con el particular y luego, parece existir una relación de instanciación entre la relación de instanciación y sus casos (pares ordenados de universales y particulares), etcétera^[11]. Para la metafísica de tropos aparecen dos tipos de problemas: el primero tiene que ver con la forma en que sea entendida la relación de semejanza entre tropos, y el segundo tiene que ver con la forma en que sea entendida la relación entre el tropo y sus instancias. Aquí sólo se tratará el primer problema^[12].

Sean el tropo F-en-a y el tropo G-en-b. Se trata de entidades individuales diferentes cada una respecto de la otra, y cada una, también, respecto del objeto que la instancia. El motivo por el que, por ejemplo, nos sentiríamos inclinados a decir que tanto a como b son cuadrados es que el tropo F-en-a es suficientemente semejante al tropo G-en-b. Esto supone que hay cierta relación apropiada entre tales tropos: la relación de ser semejantes entre sí. Una relación ha de ser, en la concepción que se considera, un tropo como cualquier otro. Luego hay un tropo relacional de “ser semejantes F-en-a y Gen-b”. Sea S-en-<F-en-a, G-en-b>, pues la relación en cuestión se encuentra instanciada en el par ordenado de los relata. Sin embargo, el tropo de semejanza sólo puede ser denominado justificadamente un tropo de semejanza si es que posee la semejanza suficiente con la clase de semejanza perfecta de todos los tropos relacionales de semejanza. Recuérdese que, para la metafísica de tropos, un “carácter” o “rasgo” general es dependiente ontológicamente de las relaciones de semejanza entre tropos. El carácter general de ser “semejante”, por lo tanto, debe ser aquí dependiente de las relaciones de semejanza que tienen entre sí los tropos de semejanza. El único motivo que podría tener alguien para decir que un tropo es semejante a otro es el hecho de que tal relación de semejanza –la relación singular de semejanza en cuestión– es suficientemente semejante a otros tropos relacionales de semejanza. El problema que trae consigo esta situación es que la relación de semejanza debe tomarse como una relación ontológicamente primitiva para constituir, por ella, las clases que van a cumplir las funciones de un universal (clases de semejanza perfecta). Si aquello en que consiste ser un tropo relacional de semejanza ha de requerir que esté previamente dada la misma relación de semejanza con otros tropos relacionales, entonces pareciera que no puede darse tal tropo de semejanza en primer lugar. Esto parece un regreso al infinito vicioso.

Convendrá considerar con más cuidado esta situación. Cuando se atribuye un predicado general ‘F’ a un objeto a la metafísica de tropos interpreta esto como un juicio con una doble dimensión: (i) se atribuye al objeto a el tropo F-en-a que resulta para él una determinación intrínseca; aquí no hay ninguna referencia a otros tropos semejantes; sin embargo, (ii) dado que el predicado ‘F’ es de carácter general, el juicio de que Fa hace también una comparación de semejanza de F-en-a con todos los restantes tropos pertinentes. El juicio comparativo no es un aditamento accidental de la metafísica de tropos, pues es la única forma en que puede entregar, o pretender entregar, alguna explicación del problema de “lo uno sobre lo múltiple”. Recuérdese que una de las motivaciones centrales de la metafísica de propiedades es explicar cómo es que una misma naturaleza puede darse en múltiples instancias. Si se trata de relaciones en vez de propiedades monádicas, entonces toda la diferencia será que el tropo en cuestión se encontrará instanciado en una n-tupla ordenada de objetos en vez de un solo objeto. Aquí también hay una dimensión en que se atribuye algo ‘intrínseco’ a una n-tupla ordenada y una dimensión comparativa de ese tropo con otros tropos semejantes.

Es obvio que nuestro concepto de “semejanza” y nuestro predicado “es semejante a” son de carácter general. Cuando se hace un juicio de semejanza, por lo tanto, no sólo se atribuye a un par ordenado un tropo intrínseco a ese par, sino que también se hace un juicio comparativo con otros tropos relacionales. Por supuesto, no se trata de que sin la comparación con otros tropos relacionales deje de darse el tropo en cuestión, por ejemplo, S-en-<F-en-a, G-en-b>, sino que no habría nada en lo que consistiría que ese tropo fuese un tropo de semejanza. Y lo que requiere la metafísica de tropos son tropos de semejanza para formar clases de semejanza perfecta que reemplacen a los universales. Así, una relación de semejanza entre dos tropos requiere para que pueda existir como tal que exista una relación de semejanza entre esa relación y otras pertinentes. La relación de semejanza, entonces, estaría fundada en la relación de semejanza. Nada puede autofundarse, sin embargo, por lo que no puede darse el tropo relacional de semejanza. Por supuesto, esta dificultad parece resolverse si es que se postula un cierto “rasgo”, “carácter” o “respecto” universal de semejanza que no sea un tropo, pero si se admite esto ya no se ve porqué no habría de admitirse toda la ontología de universales en plena forma.

¿Qué podría contestar el defensor de los tropos a esta dificultad? Una primera alternativa sería sostener que la “relación de semejanza” de que se habla para constituir las clases de semejanza perfecta no es un tropo sino algún tipo de “conexión” o “vinculación” sui generis^[13]. Esto parece, sin embargo, extremadamente ad hoc, tal como está. Debe haber algún tipo de justificación independiente para esta idea, si es que ha de tener alguna plausibilidad. La mayoría de los defensores contemporáneos de ontologías de tropos presentan una concepción en la que los tropos deben ser justificados a posteriori. No basta para la postulación de un tropo la existencia de un predicado en nuestros lenguajes aplicado con verdad a un objeto. Es básicamente la ciencia natural la que indica qué propiedades existen en el mundo y la ciencia natural postula propiedades en los objetos del mundo para explicar sus poderes causales^[14]. Puede haber predicados perfectamente legítimos en nuestro lenguaje que se atribuyan con verdad a un objeto, pero que no estén correlacionados con un tropo determinado en el objeto. Por ejemplo, si se dice que “Micifuz no es verde”, el predicado “no es verde” no ha de verse como referido a un tropo en el gato Micifuz, pues no hay algo así como tropos negativos en el mundo. Micifuz tiene un tropo de color determinado pero no tiene tropos de no-color^[15]. En el caso de la relación de semejanza también se podría sostener que no se trata realmente de un tropo relacional. Es notorio, en efecto, que la semejanza es una relación interna, esto es, una relación que se da entre dos entidades dadas únicamente las naturalezas intrínsecas de esas dos entidades^[16]. La relación de semejanza entre dos tropos no parece añadir nada al carácter intrínseco de esos dos tropos. Cada uno de los tropos que sean objeto de comparación posee su propia naturaleza y las semejanzas o desemejanzas que se den luego entre ellos serán simplemente supervenientes.

Se presenta un marcado contraste, en efecto, entre la relación de semejanza y otras relaciones externas como la distancia. Sean dos mundos posibles w₁ y w₂ en el que se dan un número fijo de tropos no relacionales instanciados en dos objetos a y b. Tanto en w₁ como en w₂ se da que a posee los tropos monádicos F₁-en-a y F₂-en-a, y se da que b posee los tropos G₁-enb y G₂-en-b. Supóngase que no hay ulteriores respectos por los que deban fijarse las propiedades intrínsecas de a y b^[17]. En w₁ a está ubicado a una distancia de d respecto de b, mientras que en w₂ a está ubicado a una distancia de 2d respecto de b, por lo que en w₁ hay un tropo de distancia d, sea Dd-en-<a, b> y en w₂ hay un tropo de distancia 2d, sea D2d-en-<a, b>. Los hechos sobre distancias entre objetos no son supervenientes a las naturalezas intrínsecas de los objetos a y b, pues los dos mundos posibles w₁ y w₂ tienen la misma distribución de tropos monádicos pero se dan diferentes tropos relacionales de distancia en ellos. La situación es completamente diferente con relaciones internas como la semejanza. Si los mundos posibles tienen la misma distribución de propiedades intrínsecas, entonces no puede haber ninguna diferencia entre los hechos sobre semejanza. Sea que F₁-en-a es semejante a G₁-en-b y desemejante a G₂-enb, mientras que F₂-en-a es semejante a G₂-en-b y desemejante a G₁-en-b (lo mismo vale mutatis mutandis para los hechos de semejanza contemplados desde los tropos de b, pues la relación de semejanza es simétrica). Estos hechos de semejanza son invariantes entre w₁ y w₂, pues la base de hechos sobre las naturalezas intrínsecas son también invariantes entre sus relata. Así, si se quiere, si Dios fuese a crear el mundo posible w₁ debería crear los tropos monádicos F₁-en-a, F₂-en-a, G₁-en-b y G₂-en-b junto con el tropo relacional Dd-en-<a, b>, pero no es necesario crear además los tropos relacionales de semejanza S-en-<F₁-en-a, G₁-en-b> y S-en-<F₂-en-a, G₂en-b>. Pues bien, siendo las cosas así, ¿no podría entonces sostenerse que realmente no hay ningún tropo de semejanza, así como no hay ningún tropo de “ser no-F”? En efecto, las verdades sobre qué atribuciones pueden efectuarse en w₁, por ejemplo, con el predicado “no es F₁” quedan fijadas una vez que está ya determinado la distribución de propiedades intrínsecas y relaciones externas en ese mundo. Dado que a posee el tropo F₁-en-a, entonces es falso decir que “a no es F₁” y es verdadero decir que “b no es F₁”, pero no se requiere crear un tropo específico de no-ser-F₁ para que resulten estas verdades. Si sólo deben admitirse las propiedades que –la investigación empírica– nos dice que efectúan una contribución causal efectiva para el modo en que está constituido el mundo, entonces la semejanza y la desemejanza no deberían ser admitidas como propiedades auténticas y, luego, tampoco sería necesario postular tropos de semejanza. Si no hay tropos de semejanza, entonces las dificultades que trae consigo pensar la semejanza como un tropo desaparecen.

Pareciera, entonces, que el defensor de los tropos puede alegar que la semejanza no es una relación auténtica que genere un regreso al infinito vicioso. En el caso de que esta respuesta no sea aceptable, sin embargo, el defensor de los tropos puede apelar al hecho de que todas las teorías en competencia en metafísica de propiedades tienen problemas análogos. No parece un problema particularmente preocupante para el programa de eliminación de universales por clases de tropos semejantes.

4. Los problemas de la “comunidad imperfecta” y de la “compañía”

Existen dos problemas clásicos para el nominalismo de semejanza, descritos por primera vez por Nelson Goodman criticando ideas de Carnap^[18]. Se supone que la relación de semejanza debería generar clases de objetos que replican exactamente las propiedades universales. Los problemas de la “comunidad imperfecta” y de la “compañía” son casos en los que clases de objetos que son todos ellos semejantes entre sí, pero que, sin embargo, no seleccionan a todos y sólo los objetos que poseen el mismo “rasgo”, “carácter” o “respecto”. Las clases de tropos que deberían funcionar como universales ersatz también están seleccionadas por la semejanza entre los tropos que lo integran y, por lo tanto, es necesario considerar si no pudiesen surgir dificultades análogas. El problema de la “comunidad imperfecta” surge de la consideración de diferentes respectos para la conformación de una clase de semejanza. Sean tres tropos F₁, F₂ y F₃. F₁ tiene los rasgos A, B; F₂ tiene los rasgos B, C; F₃ tiene los rasgos C, A. Aquí resulta que hay semejanza entre F₁ y F₂, pues comparten el rasgo B. Hay también semejanza entre F₂ y F₃, pues comparten el rasgo C. Hay, por último, semejanza entre F₃ y F₁, pues comparten el rasgo A. Cada uno de los tropos es semejante en el mismo “grado” que los restantes miembros de la clase, pero no hay un único respecto en el que todos los tropos sean semejantes. Por otro lado, el problema de la “compañía” surge cuando todos los objetos con cierto “rasgo” o “carácter” tienen también otro. Se dice que la clase de los F es una “compañía” de la clase de los G si y sólo si la clase de los G es una sub-clase de la clase de los F. En principio, el nominalista pretende sustituir los universales por clases de objetos semejantes, considerando la relación de semejanza como un primitivo. Supóngase que se pretende seleccionar la clase de los G (que habrá de cumplir las funciones teóricas del –supuesto– universal G). Para esto se tendrá que determinar qué objetos son semejantes entre sí. Todos los objetos que son G, son también F. Por lo tanto, la clase de objetos semejantes seleccionada considerará como respecto relevante para la semejanza el ser G, pero también el ser F. Intuitivamente, sin embargo, hay una diferencia entre ser G y ser F, pues no parecen idénticas las propiedades de ser G y de ser F. La clase de semejanza formada no respeta esta intuición, pues no habría aquí forma de discriminar entre ser G y no ser F, por un lado, y ser G y F al mismo tiempo, por otra.

La razón por la que los defensores de los tropos creen que su posición está libre de estas dificultades es que aunque los objetos son semejantes o desemejantes entre sí por muchos respectos diferentes, los tropos sólo podrían asemejarse o no asemejarse por un único respecto^[19]. Es notorio, sin embargo, que se pueden señalar rasgos variados para agrupar tropos. Por ejemplo, supóngase que todos los objetos de un tipo específico de verde fuesen esferas perfectas, aunque no todas las esferas perfectas fuesen de exactamente ese tipo específico de verde. Los tropos de ese color verde tendrán todos ellos el carácter de encontrarse co-instanciados con un tropo de forma esférica. Tenemos aquí un caso de la dificultad de “compañía”. Intuitivamente hay una diferencia entre la propiedad de ser verde (del tipo específico de verde de que se trata) y la propiedad de tener forma esférica, sin embargo, parece que en el caso que se discute no podría diferenciarse entre un tropo de ser verde y estar co-instanciado con un tropo de forma esférica y un tropo de ser verde y no estar co-instanciado con un tropo de forma esférica. Los tropos de un mismo tipo específico de color pueden, por lo tanto, ser semejantes o desemejantes entre sí por estar co-instanciados con tropos de forma esférica, por estar co-instanciados con tropos de pesar 5 kilogramos o por no estar coinstanciados con tales tropos, etcétera. Estos márgenes de variación en diferentes respectos dejan también espacio para la dificultad de la “comunidad imperfecta”.

Para el problema de la “compañía” podría el defensor de los tropos diferenciar los tropos envueltos apelando a la distribución de tropos posibles y no sólo los actuales. Hay dificultades graves para la especificación de hechos modales sobre tropos según alguna teoría aceptable de la modalidad, tal como se explicará. En todo caso, la remisión a tropos posibles no permitiría resolver la cuestión. Hay propiedades que quisiéramos diferenciar a pesar del hecho de estar necesariamente co-instanciadas. Todo color ha de darse en una superficie, pero un tropo de color no debería ser identificado con un tropo de ser una superficie o de tener ciertas dimensiones. Una vía más promisoria sería desechar los respectos de semejanza y desemejanza apuntados por constituir propiedades extrínsecas de los tropos en cuestión. Esto es, deberían restringirse los respectos de semejanza entre tropos a sus caracteres intrínsecos solamente. En general, no ha sido sencillo especificar con suficiente precisión la distinción entre propiedades intrínsecas y extrínsecas, pero es –con todo– suficientemente intuitiva. Una propiedad intrínseca es una propiedad que poseería un objeto no importa qué ampliaciones o restricciones sufriese el mundo posible en el que ese objeto exista. Por el contrario, una propiedad extrínseca es una propiedad que un objeto llega a poseer o deja de poseer con ampliaciones y restricciones a los mundos posibles en que existe. No se pretende que esto sea una especificación completamente aceptable de la distinción, pero permite comprender su alcance^[20]. Cuando se trata de tropos se dirá, entonces, que un “rasgo” del tropo F le es intrínseco si es que el hecho de que F posee tal rasgo se da con indiferencia de qué otros tropos existan en el mundo posible en que F existe. Si el rasgo en cuestión varía según qué otros tropos se dan en diferentes mundos posibles será extrínseco. Pareciera que, de esta manera, existe una forma de desechar el caso del tropo de color verde co-instanciado con el tropo de forma esférica. Hay mundos posibles en los que el tropo de color verde se da y no está co-instanciado con la forma esférica. La existencia del tropo de color verde es indiferente al darse co-instanciado con la forma esférica o no co-instanciado con tal forma, por lo que el “rasgo” de estar coinstanciado con la forma esférica ha de tenerse como un “rasgo” extrínseco que no debería intervenir para establecer las relaciones de semejanza relevantes.

Independientemente de la viabilidad de esta estrategia, sin embargo, hay casos obvios de rasgos aplicables a un tropo de un carácter intrínseco. Considérese el caso de un sonido que ha de tener un cierto tono, pero también un volumen, una duración y un determinado color. El mismo tono puede darse en una corchea o una semi-corchea, puede ser interpretado por un instrumento de cuerdas o de viento y puede ser difícilmente audible o insoportablemente fuerte en volumen. Piénsese, por otra parte, en un color.

Aparte del grado que tenga en la escala cromática, puede ser más o menos brillante. Ninguno de estos respectos es extrínseco a un sonido o un color y, con ellos, pueden formularse ejemplos perfectamente apropiados de las dificultades de la “compañía” y de la “comunidad imperfecta”. Lo mismo puede decirse de cualquier tropo. El defensor de los tropos podría aquí sostener que los tropos relevantes para su teoría no son un sonido o un color, sino el brillo preciso de un color, la duración exacta de un sonido, etcétera. Se trataría de respectos de tal naturaleza, que no admitan ninguna variación en algún “rasgo” o “respecto”. El problema que tiene esta estrategia es que supone que tienen que existir semejantes ‘átomos cualitativos’, cuando lo que encontramos son determinaciones que tienen determinaciones. Así como no es razonable suponer que existan realmente particulares de un carácter básico absoluto, átomos mereológicos sin partes, del mismo modo no es razonable suponer que hay propiedades de un carácter básico absoluto. Por supuesto, la investigación empírica podría mostrar en el futuro una u otra cosa, pero no es razonable que una teoría filosófica esté dependiendo para su viabilidad de resultados empíricos inciertos.

Los defensores de los tropos han sido precipitados, por lo tanto, al desechar las dificultades comentadas como problemas que sólo han de preocupar al nominalista de semejanza. Los tropos son entidades con condiciones de identidad mucho más finas que las condiciones de identidad de un objeto, pero eso no exime a los tropos de la posesión de una pluralidad de respectos bajo los cuales pueden ser considerados. No debe verse esto, sin embargo, como una objeción definitiva contra los tropos. Se han desarrollado estrategias plausibles para resolver el problema de la “comunidad imperfecta” y el problema de la “compañía” afectando al nominalismo de semejanza. No se ve porqué no podrían utilizarse las mismas estrategias en el caso de los tropos. Para el caso de la “comunidad imperfecta” la solución sería requerir no sólo que los tropos sean semejantes entre sí, sino también que las relaciones de semejanza entre estos tropos de base sean semejantes entre sí, y que las relaciones de semejanza entre las relaciones de semejanza entre los tropos de base sean semejantes entre sí,

²¹ Cf. RODRIGUEZ-PEREYRA, 2002, p. 177-185. El grado de semejanza entre dos objetos se definecomo el número de propiedades que poseen en común (p. 65-69), esto es, x e y se asemejan en el grado n si y sólo si comparten n propiedades. El grado de semejanza se asignaría no sólo a los tropos que conforman la clase de semejanza perfecta, sino a los pares ordenados de tropos semejantes y a los pares ordenados de pares ordenados de tropos semejantes, etcétera.

²² Armstrong ha sostenido que la relación de semejanza no puede ser reflexiva por dos motivos: (i) elcarácter reflexivo de la relación de semejanza se cumpliría automáticamente para cada objeto consigo mismo, pero las relaciones deberían ser descubiertas mediante investigación empírica; y (ii) las relaciones reflexivas no otorgarían ningún poder causal a sus poseedores (cf. ARMSTRONG, 1978b, p. 92). Es obvio, sin embargo, que la semejanza puede tomarse como una mera “conexión” que no es auténticamente una relación ni requiere ser analizada como un tropo como el resto de las relaciones, tal como se explicó con anterioridad. etcétera. Cuando se da una comunidad imperfecta hay un punto en que deberían manifestarse relaciones de semejanza que no son semejantes entre sí²¹. Para el caso de la “compañía” la solución sería incorporar el grado de semejanza entre los tropos que conforman una clase de semejanza perfecta. Los objetos que conforman una clase de tropos perfectamente semejantes entre sí tendrán un grado de semejanza común d que los seleccionará inmediatamente de los tropos que constituyen su “compañía” pues los segundos poseerán un grado de semejanza más alto²². Hay aquí cuestiones sutiles que considerar, pero no son necesarias para la argumentación de este trabajo. Parecen disponibles al defensor de los tropos estrategias para resolver estas dificultades.

5. Clases de semejanza perfecta

El defensor de tropos pretende sustituir los universales por clases de tropos conectados entre sí por la relación de semejanza. La semejanza, sin embargo, tiene contrastes muy marcados con lo que sucede con universales. Cuando varios objetos instancian el mismo universal F se genera inmediatamente una clase de equivalencia, pues la relación de “instanciar x e y el universal F” [?x?y (Fx ? Fy)] es reflexiva, simétrica y transitiva. La instanciación de un universal tampoco admite grados, pues un objeto o bien instancia un universal o bien no lo hace. Así, el problema de “lo uno sobre lo múltiple” es resuelto de un modo bien sencillo. Lo que hace que varios objetos convengan en el mismo “rasgo”, “carácter” o “respecto” es el hecho de que literalmente hay una misma entidad instanciada en todos esos casos. La relación de semejanza, en cambio, se da en grados, genera típicamente fenómenos de vaguedad y es tierra fértil para el surgimiento de argumentos de tipo sorites. Es una relación reflexiva^[21] y simétrica, del mismo modo que la relación de instanciar un mismo universal, pero, al contrario de ésta, no es transitiva. Si la relación de semejanza se utiliza sin prevenciones para formar clases de tropos que vengan a cumplir las funciones de un universal, sobreviene el desastre. La idea de un defensor de tropos es postular ciertas clases de todas las entidades que comparten cierto “rasgo”, “carácter” o “respecto” del mismo modo en que lo hace el nominalista. La diferencia entre el nominalista y el defensor de tropos es que el primero sólo forma clases de objetos, mientras el segundo forma clases de tropos. Como la semejanza no es transitiva, si el objeto a₁ es semejante al objeto a₂ y el objeto a₂ es semejante al objeto a₃, no necesariamente el objeto a₁ será semejante al objeto a₃. Esto que vale para objetos, vale también para tropos. Si se selecciona una clase de tropos por ser aquellos que tienen la relación de semejanza entre sí, puede resultar una clase que agrupe a tropos que, para estándares usuales, resulten desemejantes de forma chocante. Piénsese en una clase de tropos de color. Se parte con un cierto tropo de color claramente rojo. Este tropo resultará semejante, según nuestras capacidades de discriminación cromática, a otro tropo que se encuentra tan sólo un poco más cerca del azul en la escala cromática. No se discriminará ninguna diferencia relevante entre el primer y el segundo tropo, por lo que perfectamente se los puede agrupar como tropos del “mismo” color. El segundo tropo puede ahora parearse con un tercer tropo de color un poco más cerca todavía del azul, nuevamente sin que podamos discriminar la diferencia. Si se hace este procedimiento todas las veces que sea necesario resultará al final de la cadena de semejanzas un tropo claramente azul. La clase de tropos semejantes de “un mismo color” estará finalmente agrupando a un tropo claramente rojo y a un tropo claramente azul pasando por toda la escala cromática intermedia. Nótese que para esto no es necesario seleccionar tropos que presenten alguna pequeña diferencia según lo que pueden percibir nuestras capacidades de discriminación. Los tropos en cuestión podrían ser, para nosotros, muestras claras del mismo color. Diferencias cromáticas no perceptibles generan el problema. La forma tradicional en que se ha enfrentado este problema es postulando clases de semejanza en donde todos los objetos que la integran deben ser semejantes entre sí. Las condiciones estándar que debe satisfacer una clase de semejanza C de tropos son: (A) cualesquiera dos tropos elementos de C deben ser semejantes entre sí, y (B) ningún tropo no perteneciente a C es semejante a cada uno de los elementos de C. Esto garantiza que la relación de semejanza será transitiva entre los elementos de C. Dificultades adicionales son las presentadas por los problemas ya indicados de la “comunidad imperfecta” y de la “compañía”.

Pareciera que la solución para estas dificultades sería la postulación de una relación de “semejanza perfecta” que ha de ser reflexiva, simétrica y transitiva, por una parte, y que, por otra, no ha de ser generada por respectos variables. Esto es, el primer tipo de dificultades, en el que una cadena de relaciones de semejanza lleva a agrupar tropos claramente desemejantes, se resolvería con una relación de semejanza que fuese transitiva. El segundo tipo de dificultades, en el que diferentes respectos de semejanza conducen a la agrupación de tropos que no son semejantes entre sí por el mismo respecto, se resolvería con una relación de semejanza que, para darse, no admitiese variaciones en los respectos de semejanza^[22]. La semejanza “perfecta” es aquella relación de semejanza que, como quiera que ella sea, tendría estas dos características. La cuestión que interesa considerar aquí es si existen actualmente las clases de semejanza exacta aludidas. En efecto, el hecho de que una relación con tales características sería la solución para los problemas del defensor de los tropos no hace existir por decreto tal relación y tales clases

¿Qué motivos podrían ser aducidos, sin embargo, para sostener que tal relación de semejanza exacta no existe? Después de todo, sostendrá el defensor de los tropos, estamos en libertad de estipular las relaciones que nos plazcan. Dentro de todos los pares ordenados que pueden ser formados entre objetos o entre tropos podemos escoger el conjunto de pares ordenados que nos resulte más útil para los propósitos teóricos que tengamos en mente. Nada impide, por lo tanto, que se seleccione una relación de semejanza que, por definición sea transitiva y no admita variaciones en los respectos de semejanza (esto es, que por definición no admita la conformación de “comunidades imperfectas” o genere el problema de la “compañía”). Armstrong ha argumentado contra la metafísica de tropos que requiere una relación de semejanza perfecta reflexiva, simétrica y transitiva como un hecho metafísico “bruto” que no admite ninguna explicación, al contrario de la metafísica de universales en la que las semejanzas se explican por universales^[23]. Lo que se sugiere aquí es que el defensor de tropos no requiere justificar ni explicar porqué selecciona cierta relación en vez de otras: sencillamente ha “escogido” cierta relación que le resulta útil.

5.1. ¿Hay semejanzas perfectas actuales?

Entre todas las múltiples formas en que dos entidades pueden ser semejantes (o desemejantes) entre sí, la semejanza perfecta es un caso límite al que nuestros “apareamientos” de objetos semejantes tienden a acercarse, sin que se pueda decir que, en algún caso, estemos en presencia de una semejanza realmente perfecta. Para efectos ordinarios un observador bien entrenado puede discriminar colores y agrupar objetos por poseer el “mismo” color, por ejemplo. Puede ser que los objetos agrupados así hayan sido pintados con el mismo compuesto químico como pigmento. Aún en estos casos los tropos en cuestión no tendrán exactamente el “mismo” color y, por lo tanto, no podrán decirse exactamente semejantes. Nunca nos topamos con dos tropos del “mismo” color. Habrá variaciones cromáticas imperceptibles entre estos tropos, pero las habrá. Del mismo modo, nunca nos topamos con tropos de exactamente la misma forma. Si no se está de acuerdo con esta tesis, entonces desafío a que se presenten dos tropos de semejanza exacta bajo un estándar de precisión arbitrariamente alto. Lo que sucede es que muchas veces no somos capaces de discriminar las diferencias de formas entre dos objetos, pero si la precisión en la medida de las dimensiones del objeto en cuestión es llevada a un grado suficientemente alto, las diferencias aparecerán. Por supuesto, nada impide que se conciba una situación meramente posible en que dos objetos posean tropos perfectamente semejantes en el sentido buscado. El punto es que no es ése el estándar de semejanza que utilizamos, ni aún en los casos en que elevamos esos estándares a algo cercano a una semejanza “máxima”. Es esto, precisamente, lo que hace que la semejanza perfecta sea un límite ideal no alcanzable para efectos prácticos.

Es más, si se considera un ejemplo cualquiera, como el tropo de color verde de la hoja de árbol que tengo frente a mí, lo más razonable es pensar que no hay ningún otro tropo en el universo de exactamente el “mismo” color. Existiendo un número indenumerablemente infinito de colores, es improbable pensar que exactamente uno de esos indenumerablemente infinitos colores se encuentre instanciado dos veces en un espacio-tiempo finito. (Suponiendo una estructura continua para el espacio-tiempo y suponiendo que partes arbitrarias de partes del mundo han de tener también superficies coloreadas, podría pensarse que hay probabilidades altas de que algún color esté repetido, pero ciertamente no es probable que precisamente este color esté repetido.) Por supuesto, si se trata de “determinables”, es mucho más probable que haya muchas instancias en el mundo. Hay muchísimos tropos verdes, y hay muchísimos tropos de color, pero lo que se tiene en mente en la metafísica de tropos –como también en la metafísica de universales– es propiedades “determinadas” como un grado específico de color o una figura específica²⁶.

Tenemos ordinariamente frente a un color determinado la intuición de que precisamente ese color podría estar instanciado muchas veces. El defensor de los tropos quiere “domesticar” esta intuición diciendo que la repetibilidad del color surge simplemente del conjunto de todos los tropos exactamente semejantes (que, si debe cumplir estas funciones teóricas no ha de ser una clase compuesta sólo por este ejemplar). Sucede, sin embargo, que nunca tenemos dado otro tropo exactamente semejante al tropo de ese

²⁶ Para la distinción entre “determinables” y “determinados” (determinables, determinates) cf. ARMSTRONG, 1978b, p. 111-113. Armstrong llega a sostener que los determinables no son universales.

²⁷ Hernán Miguel ha hecho notar que aunque en el nivel macroscópico sucede lo que se indica, en elnivel cuántico las propiedades poseídas por los objetos de estudio (si es que merecen el nombre de “objetos”) son perfectamente semejantes, según nuestro mejor conocimiento. Mientras más investigamos sobre el nivel cuántico más se confirma la identidad de naturaleza de electrones o quarks. Aunque nunca nos topamos con objetos macroscópicos con la misma masa, todo electrón tiene exactamente la misma masa y exactamente la misma carga electromagnética negativa. En el color. No hay instancias de relaciones de semejanza exacta entre tropos (actuales) que pueda presentar el defensor de los tropos. No hay, por tanto, clases de semejanza perfecta de tropos (actuales) que puedan presentarse para cumplir las funciones de un universal, salvo el caso de las clases singleton con tropos exactamente semejantes a sí mismos, que mal pueden servir para explicar el fenómeno de lo uno sobre lo múltiple. ¿Qué es lo que está ofreciendo realmente el defensor de los tropos para resolver el problema de los universales? Lo que realmente está ofreciendo es clases de tropos posibles que tendrían una semejanza exacta²⁷. Esto es lo que merece ser considerado con detención. El defensor de los tropos requiere una peculiar conformación de hechos modales por los que cada tropo actual sea conectado con la clase de tropos posibles perfectamente semejantes a éste. Éste es el modo, en efecto, en el que se pretende resolver el problema de lo uno sobre lo múltiple y explicar la intuición de repetibilidad que surge para nosotros frente a cualquier “rasgo”, “carácter” o “respecto”. Es dudoso, sin embargo, que los hechos modales sean tal como lo requiere el defensor de los tropos.

5.2. ¿Hay clases de semejanza perfecta de tropos posibles?

El problema de los universales es el problema de lo uno sobre lo múltiple, esto es, es el problema sobre cómo puede darse una “misma” determinación en una pluralidad de casos. Las clases de tropos exactamente semejantes resolverían este problema pues la pluralidad de casos en cuestión son los diferentes tropos exactamente semejantes entre sí. No tenemos evidencia, tal como se ha indicado, de estos tropos perfectamente semejantes. El defensor de los tropos debe postular, entonces, clases de semejanza perfecta de tropos posibles. La solución que pueda dar el defensor de tropos depende, entonces, de cómo estén conformados los hechos modales sobre tales “tropos posibles”. Hay varias formas alternativas en que pueden ser concebidos los hechos modales. Si se adopta una postura posibilista en que todos los mundos posibles y sus habitantes respectivos se encuentran a la par desde el punto de vista ontológico²⁸, entonces pareciera no haber ninguna dificultad con la suposición del defensor de los tropos. Las clases de nivel cuántico existirían, entonces, clases de tropos perfectamente semejantes. Esto obligaría al defensor de los tropos, debido a las dificultades que se indicarán más abajo, a sostener que sólo existen las propiedades de nivel cuántico y que todo lo restante es reducible a ellas. No sé qué tan atractivo sea esto para un fisicalista radical, pero no parece una buena estrategia filosófica para metafísica de propiedades hacer depender la viabilidad de todo el programa de reducción de universales a tropos en el éxito de una gran unificación en Física.

²⁸ Cf. LEWIS, 1986. Lewis no admite más que objetos y conjuntos en su ontología. Esto esindependiente, sin embargo, de su metafísica modal. Es perfectamente coherente un posibilismo modal con una concepción de las propiedades como tropos.semejanza perfecta surgen simplemente por la comparación entre tropos de diferentes mundos posibles. Los mundos están ahí, con sus objetos y sus tropos determinados. Las relaciones de semejanza perfecta seleccionan las clases que interesan entre tropos de esos diferentes mundos. Tales clases de semejanza perfecta cumplen las funciones teóricas de un universal. Esta concepción modal, que podría ser útil para los propósitos del defensor de tropos, sin embargo, no goza de demasiada aceptación general. Y ello no es casual. Es bien poco plausible pensar que el ámbito de lo concreto se extiende a todo lo posible.

Una explicación razonable de los hechos modales en cuestión deberá considerar alguna de las diferentes alternativas actualistas²⁹. En las diferentes concepciones actualistas los mundos posibles han de venir, de alguna manera, “construidos” con elementos ontológicos que ya están dados en el mundo actual. ¿Qué elementos? Esto es variable, naturalmente, según la forma de actualismo de que se trate. Algunos efectúan la construcción de mundos posibles con propiedades universales y objetos individuales; otros la efectúan solamente con universales; otros, en fin, con conjuntos de oraciones de algún lenguaje ideal. Es obvio que no será de ninguna utilidad para el defensor de tropos emplear universales para explicar los hechos modales en cuestión. La explicación que el defensor de tropos estaría dando de lo uno sobre lo múltiple, en tal caso, sería simplemente una apelación – un tanto elaborada– a universales. Las clases de tropos posibles que necesita

²⁹ Para las diferentes alternativas actualistas, cf. DIVERS, 2002, p. 169-226.

³⁰ Para este tipo de concepción modal, cf. FORREST, 1986, p. 15-24. En ALVARADO, 2007, p. 119-143,se explica porqué los mundos posibles no pueden sino estar constituidos por universales trascendentes, si es que se los concibe como propiedades. En las concepciones combinatorias la cuestión de presenta de un modo levemente diferente pues los mundos posibles no son propiedades universales máximas, sino conjuntos de estados de cosas completos y coherentes entre sí, dados por la combinatoria de objetos y propiedades del mundo actual. El tropo posible F vendría dado aquí, entonces, como la instanciación de una propiedad universal en un objeto (cf. ARMSTRONG, 1989a). En la concepción modal combinatoria los universales no pueden ser sustituidos por tropos. Es esencial, en efecto, que las propiedades sean repetibles para poder conformar las diferentes combinaciones de conjuntos de estados de cosas. Hay varias concepciones sobre la naturaleza de los tropos y sobre sus condiciones de identidad, pero bajo cualquiera de ellas se impide la independencia del tropo respecto del objeto en el que está instanciado, o con respecto de los otros tropos con los que está co-instanciada. Algunos conciben como esencial a un tropo el objeto en el que está instanciado (cf. MARTIN, 1980) por lo que obviamente no podrá suponerse que el mismo tropo F-en-a pudiese no estar instanciado en a. Otros conciben los particulares como conjuntos de tropos co-instanciados entre sí (cf. CAMPBELL, 1981), pero aquí no es razonable que todos los tropos con los que está un tropo co-instanciado le sean esenciales, como tampoco es razonable que todos le sean contingentes. Habrá un núcleo de tropos esenciales y una periferia contingente. Sucede lo mismo que se ha visto arriba con los tropos de la periferia, pues no podrían estar co-instanciados con otros tropos. Los tropos del núcleo, por último, podrían no estar co-instanciados con un tropo cualquiera de la periferia, pero no podrían estar coinstanciados con un tropo con el que no están de hecho co-instanciados, pues esto requeriría un tropo de periferia de otro objeto que lo estuviese determinando, y esto no es posible. La teoría combinatoria no puede funcionar con tropos, por lo tanto.sólo podrán darse como la instanciación de determinados universales (o, si se quiere, como ciertas combinaciones de universales y particulares). En efecto, cuando en estas concepciones se dice que “hay un mundo posible con un tropo F” se está diciendo que hay una propiedad universal que especifica completamente cómo estaría constituido el mundo tal que, si fuese instanciada, entonces habría un tropo F. El darse el tropo F sólo puede venir dado en tales concepciones como la instanciación de una propiedad esencialmente repetible, esto es, de un universal o de una complexión de universales³⁰. Siendo las cosas así, las clases de tropos perfectamente semejantes que deberían sustituir a los universales sólo podrían conformarse como tales –con sus integrantes actuales y meramente posibles– presuponiendo universales. Así, realmente no se eliminarían los universales.

Debería, por lo tanto, buscarse refugio en las concepciones lingüísticas de la modalidad donde típicamente los mundos posibles son entendidos como conjuntos máximamente consistentes de oraciones. Esto es, los hechos modales sobre tropos posibles con los que pueden conformarse clases de semejanza perfecta serían oraciones en las que se diría que “algo es F”, siendo ‘F’ aquí el predicado relevante para indicar el tipo de tropo de que se trate^[24]. Los predicados con los que se expresarán las oraciones en cuestión deberán tener cierto valor semántico determinado –de otro modo no serían eficaces en describir una situación en la que se da cierto tipo de tropo– pero el valor semántico en cuestión está dado por los tropos actuales a los que se hace referencia. Recuérdese que se trata de un lenguaje lagadoniano en que el tropo en cuestión es el predicado. Pero un tropo no es repetible. En general, tal como se ha visto, en la metafísica de tropos el valor semántico de los predicados generales viene dado por las clases de semejanza perfecta. Como para constituir las clases de semejanza perfecta se requieren los tropos posibles, no se pueden suponer constituidos desde ya las clases de semejanza perfecta para dar valor semántico a los predicados generales mediante los cuales los hechos modales serán constituidos y, con ellos, los tropos posibles. El único valor semántico que puede darse a tales predicados son tropos actuales no repetibles. Con estos predicados, sin embargo, no se puede expresar la situación en que sería posible un tropo no actual de tipo F. Resulta, por lo tanto, que los hechos modales no son tal como los requiere el defensor de los tropos. No existen las clases de semejanza perfecta de tropos que se han postulado. ¿Qué vía de escape queda para el defensor de tropos? Tal vez podría sostener que los hechos modales están constituidos de alguna otra forma que sea instrumental a sus propósitos teóricos. Tal vez se aceptará el realismo modal extremo de Lewis, tal vez propondrá que hay un dominio de “tropos posibles” con los que conformar mundos posibles, tal vez propondrá otros “elementos” que –de alguna manera– puedan representar que podría haber tropos del tipo requerido. Sucede, sin embargo, que el realismo modal extremo es un precio demasiado alto para reducir los universales a clases de tropos, por un lado, y, por otra, sucede que la postulación de “elementos” misteriosos o “tropos posibles” de cuya naturaleza ontológica no se da ninguna explicación^[25] es recaer en las formas de oscurantismo ontológico condenadas –con razón– por Lewis^[26]. No parecen haber teorías modales (realistas) sensatas en las que puedan venir dados los conjuntos de tropos exactamente semejantes que nos librarían de los universales. Tal vez, por último, el defensor de los tropos podría buscar refugio en alguna forma de anti-realismo modal en la que, por ejemplo, lo posible sea una función de lo que sea concebible o imaginable por nuestras capacidades cognitivas. En este caso los hechos modales son simplemente proyecciones de la forma en que comprendemos las cosas. Por lo tanto, cuando se habla de una clase de tropos posibles perfectamente semejantes se estará hablando realmente de algo que podemos imaginar o concebir, no de un trozo de realidad objetiva, independiente de nosotros. Aquí la posibilidad de un tropo del tipo F es sencillamente el hecho de que puedo imaginarme (o podemos imaginarnos en la cultura como un todo) tal tropo. Como las propiedades vienen reducidas a clases de tropos perfectamente semejantes, y como las clases de tropos perfectamente semejantes están integradas –a fortiori– por tropos meramente posibles, resulta que las propiedades serán proyecciones de nuestras capacidades de concebir e imaginar. La postulación de propiedades en el mundo a las que, por ejemplo, se le asignan funciones nómicas en la estructuración de la naturaleza, sería un producto contingente de nuestra psicología o de nuestra cultura. Esta postura constituiría una forma especialmente radical de antirealismo y no es nada claro que vaya a resultar del agrado de los defensores de tropos que pretenden, en general, postular una metafísica que explique la conformación fundamental de un mundo objetivo e independiente y no su disolución en chácharas relativistas. No es tampoco ésta una opción muy atractiva, por lo tanto.

En resumen, el defensor de los tropos pretende reducir los universales a clases de tropos perfectamente semejantes. La intuición de que una propiedad es una “forma” esencialmente repetible debería ser explicada como una ilusión provocada por tales clases de semejanza. Sucede, en primer lugar, que no hay tropos actuales que conformen clases de semejanza perfecta. La semejanza que podemos constatar entre tropos actuales (y por los que podríamos agruparlos) no satisface los requerimientos formales de una relación de semejanza aceptable. Lo único que podría cumplir las funciones teóricas de sustituir a los universales y explicar el fenómeno de lo uno sobre lo múltiple sería clases de tropos actuales y meramente posibles que tuviesen la mentada relación de semejanza perfecta entre sí. Es indispensable, por lo tanto, para la viabilidad de la metafísica de tropos que existan los tropos posibles con las características deseadas para formar las clases de semejanza perfecta. La estipulación de los hechos modales en cuestión, sin embargo, encuentra poderosos obstáculos en cualquier metafísica modal realista y actualista. El defensor de los tropos encuentra apoyo sólo en formas de realismo modal extremo o en formas de anti-realismo modal, posiciones que parecen –por motivos independientes– muy poco plausibles. La cuestión fundamental es que en las concepciones modales actualistas los hechos modales vienen dados o bien (i) por propiedades universales, o bien (ii) por predicados cuyos valores semánticos parecen depender de algo “uno” en lo múltiple para describir las situaciones posibles relevantes. En ninguna de estas alternativas podría hacerse la reducción de universales a clases de tropos, pues la reducción sólo funcionaría presuponiendo universales.

6. Conclusiones

Se ha considerado el programa de reducción de los universales mediante clases de tropos. Se ha hecho notar que para el desarrollo de este programa resulta crucial la relación de semejanza entre los tropos, pues es mediante ella que podrán constituirse clases apropiadas para dar cuenta del problema de lo uno sobre lo múltiple. Hay muchas cuestiones que suscita la mentada relación de semejanza: (1) ¿No presuponen los “respectos” de semejanza algo “uno” en múltiples casos, esto es, un universal? (2) Las relaciones de semejanza entre tropos con las que se constituirán las clases pertinentes han de tenerse como tropos. ¿No genera esto un regreso vicioso? (3) Si hay diferentes respectos de semejanza o desemejanza entre tropos, ¿no se generan las dificultades tradicionales para el nominalismo de semejanza, la dificultad de la “comunidad imperfecta” y la dificultad de la “compañía”? (3) La relación de semejanza apropiada para formar las clases de tropos que sustituyan a los universales debe ser “perfecta”. Una relación de semejanza perfecta ha de inducir una clase de equivalencia, no ha de adolecer de grados y no ha de admitir diferentes respectos de semejanza. ¿Existen tales clases de semejanza perfecta?

Se ha argumentado que, aunque la metafísica de tropos tiene respuestas relativamente razonables (o podría llegar a tenerlas) para las cuestiones (1), (2) y (3), no parece poseerlas para la cuestión (4). En efecto, el defensor de tropos pareciera poder argumentar, para la cuestión (1), que son las relaciones de semejanza perfecta las que determinan ontológicamente los “respectos” o “caracteres” de los tropos y no al revés. Podría también argumentar, para la cuestión (2), que, o bien la relación de semejanza no ha de contar como una relación auténtica por ser una relación interna que, de por sí, no debería resultar criticable. Para la cuestión (3), por otro lado, podría argumentarse que, aún cuando existan diferentes respectos intrínsecos por los que los tropos puedan ser considerados semejantes o desemejantes entre sí (y, con ello, se generan las dificultades de la “comunidad imperfecta” y de la “compañía” para el programa de reducción), hay estrategias plausibles para el nominalismo de semejanza que podrían ser aducidas aquí mutatis mutandis.

Todo esto, sin embargo, depende de que puedan presentarse las clases de semejanza perfecta entre tropos que cumplirían las funciones de un universal. La cuestión (4) pone en duda precisamente esto. La dificultad central es que no podemos decir que tengamos tropos actuales perfectamente semejantes. Lo único que podemos aducir son diversas relaciones de semejanza más o menos cercanas. Para formar clases de semejanza perfecta, por lo tanto, se requiere apelar a tropos posibles no actuales. Esto trae consigo un grueso problema modal, pues no parecen existir formas de especificar los hechos modales requeridos en ninguna de las concepciones modales actualistas que gozan de más aceptación. La metafísica de tropos podría resolver este problema con facilidad mediante una concepción modal posibilista o mediante un anti-realismo abierto y de un tipo bastante radical. Ninguna de estas opciones es teóricamente muy atractiva. Las formas más plausibles de especificar los hechos modales en que se dan instancias de semejanza perfecta entre entidades de diferentes mundos posibles es presuponiendo universales, lo que pone en duda el entero programa de sustituir universales por tropos^[27].

ABSTRACT: this work considers the program of reduction of universals by classes of resembling tropes. Several questions appear concerning the relation of resemblance: (1) Does not the “respects” for resemblance presuppose a universal? (2) Does not the fact that the relation of resemblance is a relation induce a vicious regress? (3) If there are different respects of comparison between tropes, then there is space for the traditional difficulties against resemblance nominalism: the “imperfect community” and the “companionship” difficulties. Can these problems be handled by classes of tropes? (4) The relation of resemblance required is “perfect resemblance”, that is, a relation of resemblance transitive, with no margin for degrees, and with no variation in the respects of comparison between tropes. Are there any perfect resembling tropes? After consideration, it appears that the defender of tropes seems to have answers for the questions (1), (2) and (3), but it seems that there are no plausible answers for the question (4). The classes of exact resemblance that are going to replace the universals should be classes of possible tropes and there are no reasonable ways of explaining the modal facts required for these tropes.

KEYWORDS: Properties. Universals. Tropes. Resemblance Classes. Possible Tropes.

Referencias

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[1] Instituto de Filosofía, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Av. El Bosque 1290, Viña del Mar, Chile. E_mail: jose.alvarado.m@ucv.cl

[2] Una explicación de las oscilaciones en la terminología en ARMSTRONG, 1989a, p. 113. El término trope que aquí se traduce al español por “tropo” fue utilizado por primera vez por WILLIAMS, 1953a, p. 3-18 y 1953b, p. 71-92, respectivamente.

[3] Para una explicación de este problema, cf. OLIVER, 1996, p. 1-80, especialmente p. 47-54; ARMSTRONG, 1980, p. 440-449.

[4] Quien ha introducido la formulación explícita de este problema es RODRÍGUEZ-PEREYRA, 2002, p. 43-52.

[5] Una presentación crítica de las diferentes formas de nominalismo en ARMSTRONG, 1978a,  p. 1163. Una de las razones por las que no se consideran aquí estas opciones es lo convincente que resulta la crítica de Armstrong. Rodríguez-Pereyra, sin embargo, ha presentado con posterioridad una versión de nominalismo de semejanza que parece no tan obviamente afectado por las críticas de Armstrong (cf. Resemblance nominalism, especialmente p. 96-198).

[6] Cf. por ejemplo, WILLIAMS, 1953a, 1953b; CAMPBELL, 1981, p. 477-488; CAMPBELL, 1990; SIMONS, 1994, p. 553-575.

[7] Cf. para estos casos JACKSON, 1977, p. 89-92; un comentario en OLIVER, 1996, p. 54-66.

[8] En efecto, la aplicación correcta del mismo concepto a una pluralidad de objetos ha de estar fundada en la naturaleza de esos objetos. Los objetos han de ser de tal manera que sea correcto o adecuado el que se les aplique tales conceptos. No sirve aquí, por lo tanto, sostener que la existencia de un concepto no implica nada desde el punto de vista ontológico en los objetos a los que se aplica con verdad.

[9] Esta crítica es análoga a la desplegada por Russell contra el nominalismo de semejanza. Cf. RUSSELL, 1997, p. 45-50, especialmente p. 47-48.

[10] Por supuesto, el defensor de tropos sí podrá analizar la semejanza de objetos entre sí como la semejanza de tropos instanciados respectivamente en los objetos de que se trate. La cuestión es que la semejanza de tropos no podrá ser ulteriormente analizada.

[11] Este problema se conoce usualmente como “regreso de Bradley”. Cf. BRADLEY, 1897, p. 16-20.

[12] El segundo problema sobre las relaciones entre tropos y los objetos que lo instancian depende fuertemente del modo como se conciban los objetos particulares. Como en este trabajo no se discute la reducción de particulares a tropos, se dejará el tema de lado. Nótese, sin embargo, que la cuestión desaparece si es que el objeto es entendido simplemente como una instanciación, esto es, como un tropo, pues en este caso no hay distancia que salvar entre propiedad y poseedor de la propiedad (cf. en especial, SIMONS, 1994, p. 567-569).

[13] Es bien conocido que para la metafísica de universales D. M. Armstrong ha postulado que la relación entre universal y particular no ha de ser concebida como un universal, pensando en problemas conectados con el regreso de Bradley. Cf. ARMSTRONG, 1978a, p. 108-111.

[14] Cf. CAMPBELL, 1981; SIMONS, 1994.

[15] Aunque, por supuesto, el hecho de que Micifuz posea un tropo de color determinado junto con el hecho general de que no es posible que una superficie posea dos colores al mismo tiempo, implica la verdad de que Micifuz no es verde. En el caso de la metafísica de universales se ha rechazado la existencia de universales negativos y disyuntivos. Cf. ARMSTRONG, 1978b, p. 19-29.

[16] Se opone una relación interna a una relación externa que es aquella que no es dependiente –desde el punto de vista ontológico– solamente de las naturalezas intrínsecas de los relata. Así, por ejemplo, la distancia entre dos objetos es una relación externa, pues dados dos objetos con todas sus propiedades intrínsecas, no está determinado todavía a qué distancia se ubica cada uno de ellos respecto del otro. La relación, en cambio, de poseer el mismo color es una relación interna que está dada siempre que se den dos objetos con determinadas propiedades intrínsecas.

[17] Muchas concepciones de tropos pretenden reducir los individuos a conjuntos de tropos coinstanciados  (hay también concepciones de tropos junto con substratos, cf. MARTÍN, 1980, p. 3-10). El ejemplo que se presenta es independiente de cómo sean concebidos los individuos, pues si se los quisiera reducir a tropos, entonces sólo debería modificarse con la indicación de qué tropos están coinstanciados con otros tropos.

[18] Cf. GOODMAN, 1966, p. 160-164. Una presentación general de los problemas y de su importancia sistemática en RODRIGUEZ-PEREYRA, 2002, p. 142-155.

[19] Cf. CAMPBELL, 1981, p. 484-485.

[20] Para una especificación de la distinción, cf. LEWIS; LANGTON, 1999, p. 116-132. Una propiedad es intrínseca si y sólo si la posesión de esa propiedad por un objeto es indiferente a encontrarse ese objeto solo o acompañado. Una propiedad es extrínseca si y sólo si no es intrínseca. Un objeto se dice “acompañado” si y sólo si hay al menos otro objeto en el mundo posible en el que existe. Un objeto está solo si y sólo si no está acompañado. A estas definiciones se deben hacer una serie de cualificaciones ulteriores que no es necesario indicar aquí.

[21] Estas condiciones fueron impuestas ya por CARNAP, 1967[=1928], p. 113.

[22] Una forma de resolver este problema alternativo ha sido propuesto por Lewis al postular una relación de semejanza multigrada (esto es, con adicidad variable). Cf. LEWIS, 1997, p. 188-227, especialmente p. 193. Se ha argumentado, sin embargo, de manera convincente que la semejanza debe tomarse como una relación diádica. Cf. RODRÍGUEZ-PEREYRA, 2002, p. 80-81. El punto es que si la semejanza se toma como una relación colectiva y multigrada, entonces no hay cómo explicar que cualquier subclase de la clase seleccionada también tendrá entre sus miembros una relación de semejanza.

[23] Cf. ARMSTRONG, 1997, 160-172, especialmente p. 167-172.

[24] Deberían haber tantos predicados como tipos de tropo pueden darse, por ejemplo, tantos predicados como colores puedan darse en el espacio cromático. Esto puede considerarse problemático. Se dejará a un lado esta cuestión, sin embargo, porque se supondrá que el lenguaje de que se trata es

“lagadoniano”, esto es, es un lenguaje en el que cada entidad del mundo es un nombre de sí mismo (cf. para esta forma de concepción modal lingüística, LEWIS, 1986, p. 142-165). Habrá, por tanto, tantos predicados como colores actualmente instanciados. Esto tal vez no alcance para el espacio cromático completo, pero hace más plausible la suposición que se considera.

[25] Han existido varias propuestas para constituir un dominio de “objetos inexistentes” al estilo de Meinong, la más famosa de las cuales está asociada al trabajo de Terence Parsons (cf. PARSONS, 1980). Quizás un defensor de los tropos quisiera utilizar un análogo de esas propuestas para generar los hechos modales que necesita. En las propuestas indicadas, sin embargo, los “objetos inexistentes” se construyen con conjuntos de propiedades que han de ser esencialmente repetibles. Nada de esto se encuentra disponible en la metafísica de tropos.

[26] Lewis denomina “ersatzismo mágico” (magical ersatzism) a las posiciones filosóficas en las que los mundos posibles son postulados como entidades abstractas que, de un modo u otro, efectúan la tarea de representación de posibilidades, sin que se explique en qué consisten ni cómo pueden efectuar tal representación (cf. LEWIS, 1986, p. 174-191).

[27] Este trabajo ha sido redactado en ejecución del proyecto de investigación Fondecyt 1090002 (Conicyt, Chile). Una versión preliminar fue presentada en el Coloquio Internacional de Análisis Filosófico: Metafísica, Argumentación y Acción organizado por la Sociedad Argentina de Análisis Filosófico y por el Centro de Investigaciones de la Facultad de Filosofía y Humanidades de la Universidad Nacional de Córdoba (Argentina), 1 al 3 de octubre de 2009. Fue comentada en esa ocasión por Hernán Miguel. Agradezco vivamente los comentarios del profesor Miguel y de los restantes participantes en el Coloquio.